Для перевода числа FC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FC6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FC616=F ∙ 162 + C ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3840 + 192 + 6 = 403810
Таким образом:
FC616 = 403810.
Для перевода десятичного числа 4038 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4038 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4038 | — | 2019 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2018 | — | 1009 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
403810=1111110001102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FC616=1111110001102