Перевод числа FC8 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FC8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FC8₁₆=F ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 3840 + 192 + 8 = 4040₁₀

Таким образом:

FC8₁₆ = 4040₁₀.

Для перевода десятичного числа 4040 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4040₁₀=111111001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FC8₁₆=111111001000₂