Перевод числа FD52 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FD52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FD52 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FD52₁₆=F ∙ 16³ + D ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 61440 + 3328 + 80 + 2 = 64850₁₀

Таким образом:

FD52₁₆ = 64850₁₀.

Для перевода десятичного числа 64850 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64850₁₀=1111110101010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FD52₁₆=1111110101010010₂