Для перевода числа FEFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FEFF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FEFF16=F ∙ 163 + E ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 240 + 15 = 6527910
Таким образом:
FEFF16 = 6527910.
Для перевода десятичного числа 65279 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 65279 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65278 | — | 32639 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32638 | — | 16319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16318 | — | 8159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8158 | — | 4079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4078 | — | 2039 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2038 | — | 1019 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1018 | — | 509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6527910=11111110111111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FEFF16=11111110111111112