Перевод числа FF1F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FF1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FF1F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FF1F₁₆=F ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 16 + 15 = 65311₁₀

Таким образом:

FF1F₁₆ = 65311₁₀.

Для перевода десятичного числа 65311 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65311₁₀=1111111100011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FF1F₁₆=1111111100011111₂