Перевод числа FFD0.13A из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа FFD0.13A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа FFD0.13A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

FFD0.13A₁₆=F ∙ 16³ + F ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 61440 + 3840 + 208 + 0 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.00244140625 = 65488.076660156₁₀

Таким образом:

FFD0.13A₁₆ = 65488.076660156₁₀.

Для перевода десятичного числа 65488.076660156 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65488₁₀=177720₈

Для перевода дробной части 0.076660156 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.076660156 ∙ 8 = 0.613281248 (0)
0.613281248 ∙ 8 = 4.906249984 (4)
0.906249984 ∙ 8 = 7.249999872 (7)
0.249999872 ∙ 8 = 1.999998976 (1)
0.999998976 ∙ 8 = 7.999991808 (7)
0.999991808 ∙ 8 = 7.999934464 (7)
0.999934464 ∙ 8 = 7.999475712 (7)
0.999475712 ∙ 8 = 7.995805696 (7)
0.995805696 ∙ 8 = 7.966445568 (7)
0.966445568 ∙ 8 = 7.731564544 (7)
0.731564544 ∙ 8 = 5.852516352 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.076660156₁₀=0.04717777775₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

65488.076660156₁₀=177720.04717777775₈.

Окончательный ответ:

FFD0.13A₁₆=177720.04717777775₈.