Для перевода числа FFD14 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа FFD14 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FFD1416=F ∙ 164 + F ∙ 163 + D ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 983040 + 61440 + 3328 + 16 + 4 = 104782810
Таким образом:
FFD1416 = 104782810.
Для перевода десятичного числа 1047828 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 1047828 | 4 | |||||||||||||||||
| 1047828 | — | 261957 | 4 | ||||||||||||||||
| 0 | 261956 | — | 65489 | 4 | |||||||||||||||
| 1 | 65488 | — | 16372 | 4 | |||||||||||||||
| 1 | 16372 | — | 4093 | 4 | |||||||||||||||
| 0 | 4092 | — | 1023 | 4 | |||||||||||||||
| 1 | 1020 | — | 255 | 4 | |||||||||||||||
| 3 | 252 | — | 63 | 4 | |||||||||||||||
| 3 | 60 | — | 15 | 4 | |||||||||||||||
| 3 | 12 | 3 | |||||||||||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
104782810=33333101104
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FFD1416=33333101104