Перевести FFFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа FFFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FFFA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FFFA₁₆=F ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 3840 + 240 + 10 = 65530₁₀

Таким образом:

FFFA₁₆ = 65530₁₀.

Для перевода десятичного числа 65530 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	65530		2
—	65530	—	32765		2
	0	—	32764	—	16382		2
			1	—	16382	—	8191		2
					0	—	8190	—	4095		2
							1	—	4094	—	2047		2
									1	—	2046	—	1023		2
											1	—	1022	—	511		2
													1	—	510	—	255		2
															1	—	254	—	127		2
																	1	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65530₁₀=1111111111111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FFFA₁₆=1111111111111010₂

Перевод числа FFFA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа FFFA:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: