Перевести 9F42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 9F42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 9F42 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

9F42₁₆=9 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 36864 + 3840 + 64 + 2 = 40770₁₀

Таким образом:

9F42₁₆ = 40770₁₀.

Для перевода десятичного числа 40770 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	40770		2
—	40770	—	20385		2
	0	—	20384	—	10192		2
			1	—	10192	—	5096		2
					0	—	5096	—	2548		2
							0	—	2548	—	1274		2
									0	—	1274	—	637		2
											0	—	636	—	318		2
													1	—	318	—	159		2
															0	—	158	—	79		2
																	1	—	78	—	39		2
																			1	—	38	—	19		2
																					1	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

40770₁₀=1001111101000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

9F42₁₆=1001111101000010₂

Перевод числа 9F42 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 9F42:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: