Перевод числа Fedcda из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа Fedcda из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа Fedcda в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

Fedcda₁₆=F ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + c ∙ 16² + d ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 15728640 + 917504 + 53248 + 3072 + 208 + 10 = 16702682₁₀

Таким образом:

Fedcda₁₆ = 16702682₁₀.

Для перевода десятичного числа 16702682 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16702682₁₀=111111101101110011011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

Fedcda₁₆=111111101101110011011010₂