Перевод числа IABC.9D из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа IABC.9D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа IABC.9D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

IABC.9D₁₆=I ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 18 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 73728 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.05078125 = 76476.61328125₁₀

Таким образом:

IABC.9D₁₆ = 76476.61328125₁₀.

Для перевода десятичного числа 76476.61328125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

76476₁₀=225274₈

Для перевода дробной части 0.61328125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.61328125 ∙ 8 = 4.90625 (4)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.61328125₁₀=0.472₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

76476.61328125₁₀=225274.472₈.

Окончательный ответ:

IABC.9D₁₆=225274.472₈.