Перевод числа a1f.02c116 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа a1f.02c116 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

a1f.02c116₁₆=a ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + c ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 + 6 ∙ 16^-6 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 = 2560 + 16 + 15 + 0 + 0.0078125 + 0.0029296875 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 + 3.5762786865234E-7 = 2591.0107587576₁₀

Таким образом:

a1f.02c116₁₆ = 2591.0107587576₁₀.