Для перевода числа a5e.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа a5e.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
a5e.2116=a ∙ 162 + 5 ∙ 161 + e ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2560 + 80 + 14 + 0.125 + 0.00390625 = 2654.1289062510
Таким образом:
a5e.2116 = 2654.1289062510.
Для перевода десятичного числа 2654.12890625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2654 | 8 | |||||
| 2648 | — | 331 | 8 | ||||
| 6 | 328 | — | 41 | 8 | |||
| 3 | 40 | 5 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
265410=51368
Для перевода дробной части 0.12890625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1289062510=0.1028
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2654.1289062510=5136.1028.
Окончательный ответ:
a5e.2116=5136.1028.