Для перевода числа e41a.12 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа e41a.12 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
e41a.1216=e ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + a ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 14 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 57344 + 1024 + 16 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 = 58394.070312510
Таким образом:
e41a.1216 = 58394.070312510.
Для перевода десятичного числа 58394.0703125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 58394 | 16 | |||||
| 58384 | — | 3649 | 16 | ||||
| A | 3648 | — | 228 | 16 | |||
| 1 | 224 | 14 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5839410=1441A16
Для перевода дробной части 0.0703125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0703125 ∙ 16 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.070312510=0.1216
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
58394.070312510=1441A.1216.
Окончательный ответ:
e41a.1216=1441A.1216.