Перевод числа fe из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа fe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа fe в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

fe₁₆=f ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 240 + 14 = 254₁₀

Таким образом:

fe₁₆ = 254₁₀.

Для перевода десятичного числа 254 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

254₁₀=11111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

fe₁₆=11111110₂