Перевод числа 0.02 из четвертичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 0.02 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 4-ого числа 0.02 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

0.02₄=0 ∙ 4⁰ + 0 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 0.125 = 0.125₁₀

Таким образом:

0.02₄ = 0.125₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₈

Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.125₁₀=0.1₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.125₁₀=0.1₈.

Окончательный ответ:

0.02₄=0.1₈.