Для перевода числа 0.043 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 0.043 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
0.0437=0 ∙ 70 + 0 ∙ 7-1 + 4 ∙ 7-2 + 3 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0 + 0.081632653061224 + 0.0087463556851312 = 0.09037900874635610
Таким образом:
0.0437 = 0.09037900874635610.
Для перевода десятичного числа 0.090379008746356 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.090379008746356 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.090379008746356 ∙ 2 = 0.18075801749271 (0)
0.18075801749271 ∙ 2 = 0.36151603498542 (0)
0.36151603498542 ∙ 2 = 0.72303206997084 (0)
0.72303206997084 ∙ 2 = 1.4460641399417 (1)
0.4460641399417 ∙ 2 = 0.8921282798834 (0)
0.8921282798834 ∙ 2 = 1.7842565597668 (1)
0.7842565597668 ∙ 2 = 1.5685131195336 (1)
0.5685131195336 ∙ 2 = 1.1370262390672 (1)
0.1370262390672 ∙ 2 = 0.2740524781344 (0)
0.2740524781344 ∙ 2 = 0.5481049562688 (0)
0.5481049562688 ∙ 2 = 1.0962099125376 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.09037900874635610=0.000101110012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.09037900874635610=0.000101110012.
Окончательный ответ:
0.0437=0.000101110012.