Перевод числа 0.1023 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.1023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.1023 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.1023₈=0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 0.129638671875₁₀

Таким образом:

0.1023₈ = 0.129638671875₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.129638671875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₆

Для перевода дробной части 0.129638671875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.129638671875 ∙ 16 = 2.07421875 (2)
0.07421875 ∙ 16 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.129638671875₁₀=0.213₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.129638671875₁₀=0.213₁₆.

Окончательный ответ:

0.1023₈=0.213₁₆.