Перевод числа 0.1234 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 0.1234 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.1234 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.1234₁₆=0 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + 4 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000732421875 + 6.103515625E-5 = 0.07110595703125₁₀

Таким образом:

0.1234₁₆ = 0.07110595703125₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.07110595703125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₈

Для перевода дробной части 0.07110595703125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.07110595703125 ∙ 8 = 0.56884765625 (0)
0.56884765625 ∙ 8 = 4.55078125 (4)
0.55078125 ∙ 8 = 4.40625 (4)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.07110595703125₁₀=0.04432₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.07110595703125₁₀=0.04432₈.

Окончательный ответ:

0.1234₁₆=0.04432₈.