Перевод числа 0.1234 из восьмеричной системы счисления в 17-ую

Для перевода числа 0.1234 из восьмеричной в 17-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 17-ую. Для перевода восьмеричного числа 0.1234 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.1234₈=0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 + 0.0009765625 = 0.1630859375₁₀

Таким образом:

0.1234₈ = 0.1630859375₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.1630859375 в 17-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 17 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 17.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₇

Для перевода дробной части 0.1630859375 из десятичной системы в 17-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 17, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1630859375 ∙ 17 = 2.7724609375 (2)
0.7724609375 ∙ 17 = 13.1318359375 (D)
0.1318359375 ∙ 17 = 2.2412109375 (2)
0.2412109375 ∙ 17 = 4.1005859375 (4)
0.1005859375 ∙ 17 = 1.7099609375 (1)
0.7099609375 ∙ 17 = 12.0693359375 (C)
0.0693359375 ∙ 17 = 1.1787109375 (1)
0.1787109375 ∙ 17 = 3.0380859375 (3)
0.0380859375 ∙ 17 = 0.6474609375 (0)
0.6474609375 ∙ 17 = 11.0068359375 (B)
0.0068359375 ∙ 17 = 0.1162109375 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1630859375₁₀=0.2D241C130B0₁₇

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.1630859375₁₀=0.2D241C130B0₁₇.

Окончательный ответ:

0.1234₈=0.2D241C130B0₁₇.