Перевод числа 0.61238 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0.61238 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.61238 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.61238₁₆=0 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 3 ∙ 16^-4 + 8 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.375 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 4.57763671875E-5 + 7.62939453125E-6 = 0.37944793701172₁₀

Таким образом:

0.61238₁₆ = 0.37944793701172₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.37944793701172 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.37944793701172 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.37944793701172 ∙ 2 = 0.75889587402344 (0)
0.75889587402344 ∙ 2 = 1.5177917480469 (1)
0.5177917480469 ∙ 2 = 1.0355834960938 (1)
0.0355834960938 ∙ 2 = 0.0711669921876 (0)
0.0711669921876 ∙ 2 = 0.1423339843752 (0)
0.1423339843752 ∙ 2 = 0.2846679687504 (0)
0.2846679687504 ∙ 2 = 0.5693359375008 (0)
0.5693359375008 ∙ 2 = 1.1386718750016 (1)
0.1386718750016 ∙ 2 = 0.2773437500032 (0)
0.2773437500032 ∙ 2 = 0.5546875000064 (0)
0.5546875000064 ∙ 2 = 1.1093750000128 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.37944793701172₁₀=0.01100001001₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.37944793701172₁₀=0.01100001001₂.

Окончательный ответ:

0.61238₁₆=0.01100001001₂.