Перевод числа 1478 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1478 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1478 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1478₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 112 + 8 = 5240₁₀

Таким образом:

1478₁₆ = 5240₁₀.

Для перевода десятичного числа 5240 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5240₁₀=1010001111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1478₁₆=1010001111000₂