Перевод числа 0.78125 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 0.78125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.78125₁₆=0 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + 5 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.4375 + 0.03125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 4.7683715820312E-6 = 0.46902942657471₁₀

Таким образом:

0.78125₁₆ = 0.46902942657471₁₀.