Для перевода числа 0.7DF2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.7DF2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.7DF216=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.4375 + 0.05078125 + 0.003662109375 + 3.0517578125E-5 = 0.4919738769531210
Таким образом:
0.7DF216 = 0.4919738769531210.
Для перевода десятичного числа 0.49197387695312 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.49197387695312 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.49197387695312 ∙ 8 = 3.935791015625 (3)
0.935791015625 ∙ 8 = 7.486328125 (7)
0.486328125 ∙ 8 = 3.890625 (3)
0.890625 ∙ 8 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4919738769531210=0.373718
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.4919738769531210=0.373718.
Окончательный ответ:
0.7DF216=0.373718.