Для перевода числа 0.A1F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.A1F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.A1F16=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.625 + 0.00390625 + 0.003662109375 = 0.63256835937510
Таким образом:
0.A1F16 = 0.63256835937510.
Для перевода десятичного числа 0.632568359375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=08
Для перевода дробной части 0.632568359375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.632568359375 ∙ 8 = 5.060546875 (5)
0.060546875 ∙ 8 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 8 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.63256835937510=0.50378
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.63256835937510=0.50378.
Окончательный ответ:
0.A1F16=0.50378.