Перевод числа 0.AOB453 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 0.AOB453 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.AOB453 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.AOB453₁₆=0 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + O ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 + 4 ∙ 16^-4 + 5 ∙ 16^-5 + 3 ∙ 16^-6 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 24 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.625 + 0.09375 + 0.002685546875 + 6.103515625E-5 + 4.7683715820312E-6 + 1.7881393432617E-7 = 0.72150152921677₁₀

Таким образом:

0.AOB453₁₆ = 0.72150152921677₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.72150152921677 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₈

Для перевода дробной части 0.72150152921677 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.72150152921677 ∙ 8 = 5.7720122337342 (5)
0.7720122337342 ∙ 8 = 6.1760978698736 (6)
0.1760978698736 ∙ 8 = 1.4087829589888 (1)
0.4087829589888 ∙ 8 = 3.2702636719104 (3)
0.2702636719104 ∙ 8 = 2.1621093752832 (2)
0.1621093752832 ∙ 8 = 1.2968750022656 (1)
0.2968750022656 ∙ 8 = 2.3750000181248 (2)
0.3750000181248 ∙ 8 = 3.0000001449984 (3)
0.0000001449984 ∙ 8 = 1.1599872E-6 (0)
0.1599872E-6 ∙ 8 = 1.2798976E-6 (0)
0.2798976E-6 ∙ 8 = 2.2391808E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.72150152921677₁₀=0.56132123000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.72150152921677₁₀=0.56132123000₈.

Окончательный ответ:

0.AOB453₁₆=0.56132123000₈.