Перевод числа 0.C7731 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 0.C7731 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.C7731₁₆=0 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + 3 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.75 + 0.02734375 + 0.001708984375 + 4.57763671875E-5 + 9.5367431640625E-7 = 0.7790994644165₁₀

Таким образом:

0.C7731₁₆ = 0.7790994644165₁₀.