Перевод числа 0.EA359 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 0.EA359 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.EA359 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.EA359₁₆=0 ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 + 9 ∙ 16^-5 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 9 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.875 + 0.0390625 + 0.000732421875 + 7.62939453125E-5 + 8.5830688476562E-6 = 0.91487979888916₁₀

Таким образом:

0.EA359₁₆ = 0.91487979888916₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.91487979888916 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₈

Для перевода дробной части 0.91487979888916 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.91487979888916 ∙ 8 = 7.3190383911133 (7)
0.3190383911133 ∙ 8 = 2.5523071289064 (2)
0.5523071289064 ∙ 8 = 4.4184570312512 (4)
0.4184570312512 ∙ 8 = 3.3476562500096 (3)
0.3476562500096 ∙ 8 = 2.7812500000768 (2)
0.7812500000768 ∙ 8 = 6.2500000006144 (6)
0.2500000006144 ∙ 8 = 2.0000000049152 (2)
0.0000000049152 ∙ 8 = 3.93216E-8 (0)
0.93216E-8 ∙ 8 = 7.45728E-8 (0)
0.45728E-8 ∙ 8 = 3.65824E-8 (0)
0.65824E-8 ∙ 8 = 5.26592E-8 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.91487979888916₁₀=0.72432620000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.91487979888916₁₀=0.72432620000₈.

Окончательный ответ:

0.EA359₁₆=0.72432620000₈.