Перевод числа 0.FF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 0.FF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.FF₁₆=0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.9375 + 0.05859375 = 0.99609375₁₀

Таким образом:

0.FF₁₆ = 0.99609375₁₀.