Перевод числа 001001 из 100-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 001001 из 100-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 100-ого числа 001001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀ = a_n-1 ∙ 100^n-1 + a_n-2 ∙ 100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 100⁰

В результате преобразований получим:

001001₁₀₀=0 ∙ 100⁵ + 0 ∙ 100⁴ + 1 ∙ 100³ + 0 ∙ 100² + 0 ∙ 100¹ + 1 ∙ 100⁰ = 0 ∙ 10000000000 + 0 ∙ 100000000 + 1 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 1000000 + 0 + 0 + 1 = 1000001₁₀

Таким образом:

001001₁₀₀ = 1000001₁₀.

Для перевода десятичного числа 1000001 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1000001₁₀=11110100001001000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

001001₁₀₀=11110100001001000001₂