Перевод числа 001700A5 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 001700A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 001700A5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

001700A5₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 0 + 0 + 1048576 + 458752 + 0 + 0 + 160 + 5 = 1507493₁₀

Таким образом:

001700A5₁₆ = 1507493₁₀.

Для перевода десятичного числа 1507493 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1507493₁₀=101110000000010100101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

001700A5₁₆=101110000000010100101₂