Перевод числа AO4 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AO4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AO4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AO4₁₆=A ∙ 16² + O ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 2560 + 384 + 4 = 2948₁₀

Таким образом:

AO4₁₆ = 2948₁₀.

Для перевода десятичного числа 2948 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2948₁₀=101110000100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AO4₁₆=101110000100₂