Для перевода числа 007F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 007F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
007F16=0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 0 + 112 + 15 = 12710
Таким образом:
007F16 = 12710.
Для перевода десятичного числа 127 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 127 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12710=11111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
007F16=11111112