Для перевода числа BC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BC9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
BC916=B ∙ 162 + C ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 2816 + 192 + 9 = 301710
Таким образом:
BC916 = 301710.
Для перевода десятичного числа 3017 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3017 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3016 | — | 1508 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1508 | — | 754 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
301710=1011110010012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
BC916=1011110010012