Для перевода числа F177 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F177 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
F17716=F ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 61440 + 256 + 112 + 7 = 6181510
Таким образом:
F17716 = 6181510.
Для перевода десятичного числа 61815 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 61815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 61814 | — | 30907 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30906 | — | 15453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15452 | — | 7726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7726 | — | 3863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3862 | — | 1931 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1930 | — | 965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6181510=11110001011101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
F17716=11110001011101112