Перевод числа 0E00 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0E00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0E00 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0E00₁₆=0 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 3584 + 0 + 0 = 3584₁₀

Таким образом:

0E00₁₆ = 3584₁₀.

Для перевода десятичного числа 3584 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3584₁₀=111000000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0E00₁₆=111000000000₂