Перевод числа 1686 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1686 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1686 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1686₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 128 + 6 = 5766₁₀

Таким образом:

1686₁₆ = 5766₁₀.

Для перевода десятичного числа 5766 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5766₁₀=1011010000110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1686₁₆=1011010000110₂