Перевод числа 100.000.001.001 из 22-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 100.000.001.001 из 22-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 22-ого числа 100.000.001.001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₂ = a_n-1 ∙ 22^n-1 + a_n-2 ∙ 22^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 22⁰ + a_-1 ∙ 22^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 22^-m

В результате преобразований получим:

100.000.001.001₂₂=1 ∙ 22² + 0 ∙ 22¹ + 0 ∙ 22⁰ + 0 ∙ 22^-1 + 0 ∙ 22^-2 + 0 ∙ 22^-3 = 1 ∙ 484 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.045454545454545 + 0 ∙ 0.0020661157024793 + 0 ∙ 9.3914350112697E-5 = 484 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 484₁₀

Таким образом:

100.000.001.001₂₂ = 484₁₀.

Для перевода десятичного числа 484 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

484₁₀=744₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100.000.001.001₂₂=744₈