Перевод числа 10100 из 22-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 10100 из 22-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 22-ого числа 10100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₂ = a_n-1 ∙ 22^n-1 + a_n-2 ∙ 22^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 22⁰

В результате преобразований получим:

10100₂₂=1 ∙ 22⁴ + 0 ∙ 22³ + 1 ∙ 22² + 0 ∙ 22¹ + 0 ∙ 22⁰ = 1 ∙ 234256 + 0 ∙ 10648 + 1 ∙ 484 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 1 = 234256 + 0 + 484 + 0 + 0 = 234740₁₀

Таким образом:

10100₂₂ = 234740₁₀.

Для перевода десятичного числа 234740 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

234740₁₀=712364₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10100₂₂=712364₈