Перевод числа 1010.101 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 1010.101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

1010.101₉=1 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ + 1 ∙ 9^-1 + 0 ∙ 9^-2 + 1 ∙ 9^-3 = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 729 + 0 + 9 + 0 + 0.11111111111111 + 0 + 0.0013717421124829 = 738.11248285322₁₀

Таким образом:

1010.101₉ = 738.11248285322₁₀.