Перевод числа 102.4 из 13-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 13-ого числа 102.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₃ = a_n-1 ∙ 13^n-1 + a_n-2 ∙ 13^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 13⁰ + a_-1 ∙ 13^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 13^-m

В результате преобразований получим:

102.4₁₃=1 ∙ 13² + 0 ∙ 13¹ + 2 ∙ 13⁰ + 4 ∙ 13^-1 = 1 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.076923076923077 = 169 + 0 + 2 + 0.30769230769231 = 171.30769230769₁₀

Таким образом:

102.4₁₃ = 171.30769230769₁₀.