Для перевода числа 103.8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 103.8C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
103.8C16=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 3 + 0.5 + 0.046875 = 259.54687510
Таким образом:
103.8C16 = 259.54687510.
Для перевода десятичного числа 259.546875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 259 | 8 | |||
| 256 | — | 32 | 8 | ||
| 3 | 32 | 4 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
25910=4038
Для перевода дробной части 0.546875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.54687510=0.438
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
259.54687510=403.438.
Окончательный ответ:
103.8C16=403.438.