Перевод числа 10a5f из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10a5f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10a5f в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

10a5f₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + a ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2560 + 80 + 15 = 68191₁₀

Таким образом:

10a5f₁₆ = 68191₁₀.

Для перевода десятичного числа 68191 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

68191₁₀=10000101001011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10a5f₁₆=10000101001011111₂