Для перевода числа 11.FDD5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 11.FDD5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
11.FDD516=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 16 + 1 + 0.9375 + 0.05078125 + 0.003173828125 + 7.62939453125E-5 = 17.9915313720710
Таким образом:
11.FDD516 = 17.9915313720710.
Для перевода десятичного числа 17.99153137207 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 17 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1710=218
Для перевода дробной части 0.99153137207 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.99153137207 ∙ 8 = 7.93225097656 (7)
0.93225097656 ∙ 8 = 7.45800781248 (7)
0.45800781248 ∙ 8 = 3.66406249984 (3)
0.66406249984 ∙ 8 = 5.31249999872 (5)
0.31249999872 ∙ 8 = 2.49999998976 (2)
0.49999998976 ∙ 8 = 3.99999991808 (3)
0.99999991808 ∙ 8 = 7.99999934464 (7)
0.99999934464 ∙ 8 = 7.99999475712 (7)
0.99999475712 ∙ 8 = 7.99995805696 (7)
0.99995805696 ∙ 8 = 7.99966445568 (7)
0.99966445568 ∙ 8 = 7.99731564544 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9915313720710=0.773523777778
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
17.9915313720710=21.773523777778.
Окончательный ответ:
11.FDD516=21.773523777778.