Перевод числа 110110111 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 110110111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

110110111₉=1 ∙ 9⁸ + 1 ∙ 9⁷ + 0 ∙ 9⁶ + 1 ∙ 9⁵ + 1 ∙ 9⁴ + 0 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 43046721 + 1 ∙ 4782969 + 0 ∙ 531441 + 1 ∙ 59049 + 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 43046721 + 4782969 + 0 + 59049 + 6561 + 0 + 81 + 9 + 1 = 47895391₁₀

Таким образом:

110110111₉ = 47895391₁₀.