Перевод числа 111 из 21-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 21-ого числа 111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₁ = a_n-1 ∙ 21^n-1 + a_n-2 ∙ 21^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 21⁰

В результате преобразований получим:

111₂₁=1 ∙ 21² + 1 ∙ 21¹ + 1 ∙ 21⁰ = 1 ∙ 441 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 1 = 441 + 21 + 1 = 463₁₀

Таким образом:

111₂₁ = 463₁₀.