Перевод числа 11260.602115 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 11260.602115 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 11260.602115 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

11260.602115₈=1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 5 ∙ 8^-6 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 = 4096 + 512 + 128 + 48 + 0 + 0.75 + 0 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 1.9073486328125E-5 = 4784.7541999817₁₀

Таким образом:

11260.602115₈ = 4784.7541999817₁₀.

Для перевода десятичного числа 4784.7541999817 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4784₁₀=1001010110000₂

Для перевода дробной части 0.7541999817 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7541999817 ∙ 2 = 1.5083999634 (1)
0.5083999634 ∙ 2 = 1.0167999268 (1)
0.0167999268 ∙ 2 = 0.0335998536 (0)
0.0335998536 ∙ 2 = 0.0671997072 (0)
0.0671997072 ∙ 2 = 0.1343994144 (0)
0.1343994144 ∙ 2 = 0.2687988288 (0)
0.2687988288 ∙ 2 = 0.5375976576 (0)
0.5375976576 ∙ 2 = 1.0751953152 (1)
0.0751953152 ∙ 2 = 0.1503906304 (0)
0.1503906304 ∙ 2 = 0.3007812608 (0)
0.3007812608 ∙ 2 = 0.6015625216 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7541999817₁₀=0.11000001000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

4784.7541999817₁₀=1001010110000.11000001000₂.

Окончательный ответ:

11260.602115₈=1001010110000.11000001000₂.