Перевод числа 101040 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 101040 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 101040 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

101040₈=1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 512 + 0 + 32 + 0 = 33312₁₀

Таким образом:

101040₈ = 33312₁₀.

Для перевода десятичного числа 33312 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

33312₁₀=1000001000100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101040₈=1000001000100000₂