Перевод числа 116.56872B0 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 116.56872B0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 116.56872B0 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

116.56872B0₁₆=1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 + 2 ∙ 16^-5 + B ∙ 16^-6 + 0 ∙ 16^-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 11 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 = 256 + 16 + 6 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001953125 + 0.0001068115234375 + 1.9073486328125E-6 + 6.556510925293E-7 + 0 = 278.33799999952₁₀

Таким образом:

116.56872B0₁₆ = 278.33799999952₁₀.

Для перевода десятичного числа 278.33799999952 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

278₁₀=426₈

Для перевода дробной части 0.33799999952 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.33799999952 ∙ 8 = 2.70399999616 (2)
0.70399999616 ∙ 8 = 5.63199996928 (5)
0.63199996928 ∙ 8 = 5.05599975424 (5)
0.05599975424 ∙ 8 = 0.44799803392 (0)
0.44799803392 ∙ 8 = 3.58398427136 (3)
0.58398427136 ∙ 8 = 4.67187417088 (4)
0.67187417088 ∙ 8 = 5.37499336704 (5)
0.37499336704 ∙ 8 = 2.99994693632 (2)
0.99994693632 ∙ 8 = 7.99957549056 (7)
0.99957549056 ∙ 8 = 7.99660392448 (7)
0.99660392448 ∙ 8 = 7.97283139584 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.33799999952₁₀=0.25503452777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

278.33799999952₁₀=426.25503452777₈.

Окончательный ответ:

116.56872B0₁₆=426.25503452777₈.