Для перевода числа 1221.22 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 3-ого числа 1221.22 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
1221.223=1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 27 + 18 + 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 = 52.88888888888910
Таким образом:
1221.223 = 52.88888888888910.
Для перевода десятичного числа 52.888888888889 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 52 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5210=3416
Для перевода дробной части 0.888888888889 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.888888888889 ∙ 16 = 14.222222222224 (E)
0.222222222224 ∙ 16 = 3.555555555584 (3)
0.555555555584 ∙ 16 = 8.888888889344 (8)
0.888888889344 ∙ 16 = 14.222222229504 (E)
0.222222229504 ∙ 16 = 3.555555672064 (3)
0.555555672064 ∙ 16 = 8.888890753024 (8)
0.888890753024 ∙ 16 = 14.222252048384 (E)
0.222252048384 ∙ 16 = 3.556032774144 (3)
0.556032774144 ∙ 16 = 8.896524386304 (8)
0.896524386304 ∙ 16 = 14.344390180864 (E)
0.344390180864 ∙ 16 = 5.510242893824 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.88888888888910=0.E38E38E38E516
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
52.88888888888910=34.E38E38E38E516.
Окончательный ответ:
1221.223=34.E38E38E38E516.